콜라 문제(The Cola Exchange Problem)

문제 설명

 

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

 

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

 

제한 조건

 

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

 

 

📄 문제

function solution(a, b, n) {
    var answer = 0;
    return answer;
}

 

 

💻 내가 쓴 코드

// 빈 병의 수가 교환 기준인 a보다 크거나 같을 때까지 계속 반복
// 빈 병을 a개씩 마트에 가져다주고, b병의 콜라를 받는다.
// 받은 콜라를 모두 마시면 그만큼의 빈 병이 생기고, 이전에 남은 빈 병도 함께 더해 다시 교환한다.

function solution(a, b, n) {
    let total = 0;
        
    while (n >= a) {
        let exchanged = Math.floor(n / a) * b; // 교환한 콜라병의 수
        total += exchanged; // 총합에 추가
        n = (n % a) + exchanged; // 남은병 + 교환한 콜라병
    }
    
    return total;
}

 

 

📚 배운 점

• while 반복문으로 가지고 있는 빈병의 수가 교환조건보다 클 경우엔 계속 반복 하도록 로직을 작성했다.
• 교환한 콜라병의 수를 계속 total값에 추가해주고 남은 빈병은 n % 2 + Math.floor( n / a ) * b 로 업데이트 해주었다.